Matematiksel Bir Sanattır Elektronik Mühendisliği

Elektronlar korosuna şeflik eden görünmez zanaat

Yıllarca mesleğim sorulduğunda kendimi kısaca “Elektronik ve Haberleşme Mühendisiyim” diye tanıttım.

Bugün dönüp bakınca fark ediyorum ki, bu meslek benim için sadece bir çalışma alanı değil; görünmeyen bir dünyayı matematikle kurgulayıp devrelerle sahneye koyduğum bir sanat dalı olmuş.

İlk Temas: Kağıttan Dalgaya, Dalgadan Sese

70’lerin sonunda mezuniyetime doğru, üniversitemde minik laboratuvarımda akşamüstlerinin kendine has bir sessizliği vardı. Pencereden içeri süzülen gün batımı ışığı, masa üzerindeki devre kartlarının bakır yollarında yansır, havada hafif bir lehim dumanı asılı kalırdı.

Not defterimde defalarca hesapladığım bir testere dişi dalga üreticisi devresinin son şeması çiziliydi: bir op-amp, birkaç direnç, üç beş kondansatör… Matematiksel hesaplar çok uğraştırmıştı. Kağıt üzerinde her şey “doğruydu”. Ohm Kanunu yerli yerinde, Kirchhoff denklemleri tutarlı, devrenin frekans ve genlik sınırları hassasça hesaplanmıştı.

Ama asıl soru şuydu: “Ey devre! Gerçek hayatta da bu kadar uslu olacak mısın?”

Son bağlantıyı da yaptım, besleme gerilimini verdim. Osiloskop ekranında çizgiler önce hızla koşturdu, gerekli ayarlamaları yaptıktan sonra cetvelle çizilmiş gibi parlak yeşil bir testere dişi görüntüsü belirdi karelere bölünmüş ekranda. Bingo…

O gün anladım ki Elektronik Mühendisliği, sadece formüller ve şemalardan ibaret değil, görünmeyen bir dünyaya biçim veren matematiksel bir sanattı.

---

Görünmeyeni Yönetmek Sanatı

Ressam tuvali görerek çalışır, heykeltıraş mermeri hisseder, müzisyen sesi duyar.

Elektronik Mühendisi ise çoğu zaman görmediği bir malzemeyle uğraşır:
– Elektronlarla,
– Elektrik ve manyetik alanlarla,
– Frekansla,
– Potansiyel farklarıyla…

Neredeyse diğer bütün mühendislik dallarında yapılan işi, bir şekilde çıplak gözle izleyebilirsiniz. Makine Mühendisliğinde motor şaftı döner, mekanizma çalışır; İnşaat Mühendisliğinde bina gözünüzün önünde ağır ağır yükselir; Kimya Mühendisliğinde karışımların rengi, kıvamı, tepkimesi bariz şekilde görülür.

Elektronik Mühendisliğinde ise durum bambaşkadır. Elektron bir yana, bugün kullandığımız teknolojilerle atomun kendisini bile doğrudan görmek kolay değildir. Diyelim ki gördük: çekirdeğin etrafında saniyede milyonlarca tur atan elektronlar, olsa olsa incecik bir sis tabakası gibi görünür. O görüntünün de devre tasarlarken pratikte pek bir faydası yoktur.
Biz, kurmayı hayal ettiğimiz devrenin çalışma mantığına göre, o mikroskobik ölçekteki parçacıkları ve alanları çeşitli enerji seviyelerinde kontrol edebilmek için fizik kurallarına dayanan matematiksel modeller kurarız. Aslında hayallerimizi matematikle ifade ederiz. İşte Elektronik Mühendisinin sanatçı yönü tam da burada başlar: görünmeyen bir dünyayı, görünür sonuçlara dönüştürecek sahneleri matematikle yazmak.

Bir elektronu elinize alıp “Sen şu dirençten geç, sonra şu kondansatöre uğra, sonra da şu transistöre selam ver” diyemezsiniz. Böyle bir diyalog yoktur. Onun yerine şunu yaparsınız:
– Fizik kurallarıyla sınırları çizersiniz,
– Matematikle koşulları belirlersiniz,
– Malzemeyi tanıyarak sahneyi kurarsınız.

Ve bilirsiniz ki bu sahne kurulduktan sonra elektronların başka seçeneği yoktur; onlar, sizin çizdiğiniz yollardan geçmek zorunda kalır.

Bu açıdan bakıldığında Elektronik Mühendisliği, gözle görülemeyen bir dünyada oluşan çok sesli bir koro gibidir; mühendis de zihnindeki modeller ve sezgileriyle o koroyu yöneten koro şefidir. Görmezsiniz, elinize alamazsınız, tartamazsınız; ama sonucunu duyarsınız, görürsünüz, hissedersiniz: bir LED’in yanışında, bir sesin berraklığında, bir verinin hatasız aktarılışında, bir televizyonun ekranında.

---

Matematik: Mühendisin Nota Defteri

Benim için matematik, hiçbir zaman sadece “sınav sorusu çözme aracı” olmadı.
Elektronikle haşır neşir oldukça, matematiğin aslında nota defteri olduğunu gördüm.

• Ohm Kanunu,
• Kirchhoff denklemleri,
• Diferansiyel denklemlerle tanımlanan filtreler,
• Fourier dönüşümü ile analiz edilen sinyaller…

Bunların her biri, devrenin nasıl “davranacağını” önceden yazdığımız satırlardır. Bazen zaman bölgesi (time domain) üzerinden, bazen de frekans bölgesi (frequency domain) üzerinden düşünmeniz gerekir; ama özünde yapılan iş hep aynıdır: devrenin karakterini kâğıt üzerinde tarif etmek.

Diyelim ki girişine karmaşık bir sinyal verdiğiniz bir RC alçak geçiren filtre tasarlıyorsunuz. Kağıt üzerinde birkaç satır hesap yapıyorsunuz:
– Şu frekansın altını bırak,
– Üstünü geçirme.

Gerçekte yaptığınız ise: kalabalık bir odadaki uğultunun içinden, esas sesi çekip almak.

Not defterimden: “O gün 1 kΩ ve 0,16 µF seçtiğimde, yaklaşık 1 kHz’in altındaki sesleri bırakıp üstünü törpüleyen bir filtre elde etmiştim; defterimdeki formül, doğrudan kulağıma gelen sese dönüşmüştü.”

Yanlış seçilmiş bir direnç değeri, devreyi ya susturur ya da kontrolsüzce bağırtır. Tıpkı orkestrada akordu bozuk bir enstrüman ya da yanlış perdeden söyleyen bir korist gibi…
Tek bir yanlış nota, bütün eserin tadını kaçırmaya yeter.

Bu yüzden elektronik tasarımda matematik, müfredat yükü değil; tasarladığınız eserin partisyonudur.

---

Yarıiletkenler: Heykeltıraşın Taşı, Ressamın Boyası

Elektronik Mühendisinin elindeki en büyülü malzeme, yarıiletkenlerdir.

Bir sanatçı için mermer, ahşap, kil ne ise; bizim için de transistör, MOSFET, BJT, diyot odur.

Elinize bir transistör alırsınız; dışarıdan baktığınızda üç bacaklı sıradan bir parça gibi görünür. Kapısına birkaç volt verirsiniz ve bir anda milyonlarca elektrona “Geç” veya “Dur” komutu vermiş olursunuz.

Aynı yarıiletken yapıdan, tamamen farklı davranışlar üretirsiniz. Bir gün aynı transistör ile hem basit bir röle sürücüsü, hem de hassas bir mikrofon preamfisi tasarlamıştım; aynı parça, bambaşka iki karaktere bürünmüştü. Tıpkı farklı bir ezgi söyler gibi.

Bir yerde basit bir anahtar olur, bir yerde hassas bir amplifikatör, başka bir yerde osilatör, dijital tarafta lojik kapı…

Aynı taşla birbirine hiç benzemeyen heykeller yapmak gibi.
Fotoğrafta aynı lensle hem portre, hem manzara, hem soyut kadraj çıkarabilmek neyse, elektronikte aynı transistörü bambaşka rollere sokabilmek de odur.

---

Zaman Bölgesi: Ritim, Tempo ve Dalga Formları

Müzikte ritim ne ise, elektronikte zaman bölgesi (time domain) odur.

Bir sinyal, sabit bir rakam değildir; zaman içinde akan bir dalgadır:
– Genliği vardır,
– Frekansı vardır,
– Fazı vardır,
– Dalga şekli vardır (sinüs, kare, üçgen…).

Bu dalgayı filtreler, geciktirir, örnekleyip sayısallaştırır, taşıyıcıya bindirip modüle eder, antene çıkarır, evrene yayarız.

Fotoğrafta enstantane hızını değiştirerek hareketi “dondurur” ya da “akıtır”sınız.
Elektronikte de zaman bölgesi üzerinde oynandığında, bir sinyalin hangi anda, hangi genlikte, hangi fazla ortaya çıkacağını belirlersiniz.
– Alçak geçiren filtre, kalabalıktan esas sesi ayıklayan kişidir.
– Gürültü azaltma devresi, fondaki uğultuyu temizleyen ses mühendisidir.
– Amplifikatör, sahnede solistin sesini dinleyiciye taşıyan ekip gibidir.

Kullandığınız araçlar farklıdır: multimetre, osiloskop, bir prob ve bazen de kulaklık ya da basit bir yük direnci…
Ama öz aynıdır: zaman bölgesinde değişen bir dalgayı, zihninizdeki hedefe uygun hale getirmek.

---

Hata, Gürültü ve Tolerans: Zanaatin Sahnesi

Kâğıt üzerinde her şey mükemmeldir. Gerçekte ise hiçbir devre, defterde çizdiğiniz kadar ideal çalışmaz. Dirençlerin toleransı vardır, kapasitif değerler sıcaklıkla kayar, parazit ve beklenmedik davranışlar devreye girer; PCB üzerindeki tek bir hat bile bütün düzeni bozabilir.

Benim de çok yaşadığım bir sahnedir: Simülasyonda kusursuz görünen bir devre, laboratuvarda inatla susar veya beklemediğim bir frekansta çığlık atar. Saatlerce şemaya bakarım; formüller doğru, değerler doğru… Sonra PCB’ye dönerim: geri besleme yolu gereğinden uzundur, yüksek empedanslı bir nokta gürültü topluyordur, toprak referansı dolaşarak gelmiştir. Yol yerleşimini sadeleştirir, kritik yolları kısaltır, toprak hattını temizlerim; hiçbir formül değişmemiştir ama devre bir anda canlanıverir.

İşte orada anlarsınız: Elektronik Mühendisliği sadece bilim değil; zanaat ve sezgi işidir. Sanat, sadece hayal kurmak değil; malzemenin inadıyla ve doğanın sınırlarıyla pazarlık yapabilmektir.

---

Huzurlarınızda; Şef Elektronik Mühendisi Yönetiminde Elektronlar Korosu

Benim için Elektronik Mühendisi, elektronlar korosunun şefidir.

Elektronları bir koro elemanı gibi düşünün:
– Tek tek bakıldığında anlamlı değillerdir,
– Ama milyonlarcası, sizin tasarladığınız yolları izleyerek belirli bir ritim ve düzen içinde hareket ettiğinde ortaya teknolojik bir eser çıkar.

Devre şeması ve PCB, bu koronun nota kağıdıdır.
Hangi koldan ne kadar akım geçeceği, hangi düğümde hangi potansiyelin oluşacağı, hangi sinyalin ne zaman yükselip ne zaman düşeceği… Hepsi önceden yazılmıştır.

Üretim, test, işletime alma süreçlerinde mühendis, bu koroyu defalarca “prova” eder, konsere hazırlar:
– Osiloskop ekranındaki dalga formları,
– Spektrum analizöründeki çizgiler,
– Hata logları, ölçüm raporları…
Bunların hepsi, koronun doğru tonda söyleyip söylemediğini gösteren ipuçlarıdır.

Arıza olduğunda yaptığınız iş, yanlış nota basan enstrümanı bulmaktır: değeri kayan bir direnç, kaçak yapan bir kondansatör, kötü lehimlenmiş bir bacak, toprak hattına yanlış bağlanan bir uç…

Kullanıcı ise bunların hiçbirini görmez. Onun gördüğü; temiz bir ekran, net bir ses, hızlı çalışan bir cihaz, güven veren bir sistemdir. Oysa perde arkasında, görünmeyen bir sahnede elektronlar korosu durmadan şarkı söylemektedir. Ve o koronun şefi de, işini sessizce yapmış olan bir Elektronik Mühendisidir.

---

Gençlere ve Okura Birkaç Söz

Bugün elinize aldığınız her cihaz; telefonunuz, bilgisayarınız, fotoğraf makineniz… Hepsinin arkasında, ustalıkla tasarlanmış görünmez bir mühendislik eseri vardır.

Birinin ekran parlaklığı, diğerinin ses berraklığı, bir başkasının veri iletimindeki güvenilirlik seviyesi… Hiçbiri kendiliğinden ortaya çıkmıyor. Bir yerlerde, masasında kahvesi soğurken osiloskop ekranına gözünü dikmiş, şemasını defalarca karalayıp yeniden çizen bir Elektronik Mühendisi, görünmeyen bir eseri tamamlamaya çalışıyor.

Genç meslektaşlarıma ve elektronik okumayı düşünenlere şunları söylemek isterim: Sizler sadece devre tasarlamayacaksınız; görünmeyen dünyayı biçimlendireceksiniz. İyi bir tasarım, sadece ‘çalışan’ tasarım değildir; aynı zamanda zarif, yalın ve anlaşılır bir tasarımdır. Gereksiz elemanlarla şişmemiş, başkasının eline geçtiğinde ‘Burada iyi bir zihin çalışmış’ dedirten tasarımdır.

Okurlarıma gelince: günlük hayatınızda kullandığınız her cihazın arkasında, matematiği fırça, yarıiletkenleri boya, zamanı tuval yapan bir sanat dalı var: Elektronik Mühendisliği.

Ve o sanatın görünmez sahnesinde, bir yerlerde, bir mühendis elektronlar korosuna şeflik yapmaya devam ediyor.

Belki siz o koroyu hiç görmeyeceksiniz, ama sesini hayatınızın her anında duyacaksınız.

.

Kalın sağlıcakla.
Mustafa Haluk Saran
4.12.2025 – Aydın

---

Kısa Terimler Sözlüğü

Bu yazıda geçen bazı teknik kavramları, elektronik ile ilgisi olmayan Okurlarım için kısaca açıklamak istedim.

.

BJT (Bipolar Junction Transistor)
Elektrik akımını artırıp azaltmaya yarayan küçük bir parça. Su borusuna takılmış, musluk gibi davranan bir vana düşünün; az bir hareketle içeriden geçen su miktarını çok değiştirebilirsiniz. BJT de elektriğe bunu yapar.

Distorsiyon (bozulma)
Bir sinyalin “şeklinin bozulması” demektir. Örneğin hoparlörden gelen ses patlıyorsa, çatlıyorsa ya da gitar pedalıyla sesi bilerek çarpıtıyorsanız, bu distorsiyondur.

Diyot
Elektriğin bir yönde geçmesine izin veren, ters yönde ise neredeyse hiç geçirmeyen parça. Elektrik için tek yönlü bir sokak levhası gibi düşünebilirsiniz.

Elektron
Atomun içinde dolaşan, çok küçük ve eksi yüklü parçacık. Kablolardan geçen elektrik akımı, kabaca elektronların toplu hareketiyle oluşur.

Frekans bölgesi (frequency domain)
Bir sinyalin içinde hangi “ses tonlarından” ne kadar olduğunu gösteren bakış açısı. Müzikte bas–tiz dengesine bakmak buna benzer; burada da sinyalin alt ve üst frekansları incelenir.

Toprak referansı
Devredeki tüm gerilimlerin ölçüldüğü “sıfır noktası”. Elektronik devreler için ortak başlangıç seviyesi gibi; “her şeyi buraya göre ölçelim” dediğimiz referans çizgisi.

Toprak döngüsü
Toprak bağlantısının gereksiz yere halka yapacak şekilde dolaşması. Bu halkalar, özellikle ses sistemlerinde uğultu ve istenmeyen seslere neden olabilir.

Gürültü
Taşımak istediğiniz asıl sinyale karışan, istemediğiniz her türlü ek dalgalanma. Radyodaki parazit sesi, telefondaki cızırtı, müzik dinlerken duyduğunuz uğultu gürültü örnekleridir.

Kazanç
Bir devrenin, girişte verdiğiniz işareti ne kadar büyüttüğünü anlatır. Örneğin bir mikrofon devresi sesi 10 kat yükseltiyorsa, “kazanç 10” diyebiliriz.

Lojik kapı (logic gate)
Bilgisayarların ve dijital devrelerin verdiği kararların en küçük yapı taşıdır. Birkaç tane 0 ve 1’i (kapalı–açık) alır, belirli bir kurala göre tek bir 0 veya 1 üretir. “İkisi de 1 ise çıkış 1 olsun” gibi basit kurallarla çalışır.

MOSFET (Metal–Oxide–Semiconductor Field-Effect Transistor)
Elektronik anahtar gibi çalışan bir transistör türü. Ufacık bir gerilim değişikliğiyle, içinden geçen büyük akımı açıp kapatabilirsiniz. Bilgisayarların içinde, güç kaynaklarında ve pek çok modern cihazda kullanılır.

Op-amp (işlemsel yükselteç)
Pek çok iş yapabilen, hazır bir “çok amaçlı yükseltici kutusu” gibi düşünebileceğiniz entegre devre. Uygun şekilde bağlandığında sesi büyütebilir, sinyali süzebilir ya da dalga şekilleri üretebilir.

Osilatör
Kendi kendine sürekli tekrar eden bir sinyal üreten devre. Saat sinyali, radyo frekansı ya da test sinyali üretmek için kullanılır; “durmadan aynı ritmi çalan metronom” gibi düşünebilirsiniz.

Osiloskop
Elektrik sinyalinin zaman içindeki değişimini ekranda dalga şeklinde gösteren ölçü aleti. Nabzınızı kalp monitöründe görmeye benzer; burada nabız yerine voltaj dalgalanmasını görürsünüz.

PCB (baskı devre kartı)
Elektronik parçaların dizilip lehimlendiği, üzerinde ince bakır yollar bulunan kart. Bu kart, kablolar yerine elektriğin izleyeceği yolları üzerinde taşır.

RC alçak geçiren filtre
Bir direnç (R) ve bir kondansatörden (C) oluşan çok basit bir devre. Düşük frekanstaki sinyalleri geçirip, yüksek frekanstakileri zayıflatır. Kalabalık bir ortamda sadece alçak sesleri bırakıp tiz uğultuyu kısmak gibi düşünebilirsiniz.

Sinyal
Zamanla değişen ve bilgi taşıyan elektriksel işaret. Ses, görüntü, veri… Hepsi elektronik devrelerde “sinyal” olarak dolaşır.

Spektrum analizörü
Bir sinyalin içinde hangi frekanstan ne kadar olduğunu gösteren cihaz. Sesi frekanslarına ayıran bir “müzik ekolayzırının” çok daha detaylı ve ölçüm amaçlı olan versiyonu gibi düşünebilirsiniz.

Transistör
Elektriği açıp kapatabilen ya da güçlendirebilen küçük yarıiletken parça. Radyo, televizyon, bilgisayar ve hemen her elektronik cihazın temelinde binlercesi bulunur.

Yarıiletken
Ne tam iletken (Bakır gibi) ne de tam yalıtkan (Cam gibi) davranan malzeme türü. İçine eklenen bazı maddelerle davranışı ayarlanabilir. Transistörler, diyotlar ve pek çok entegre devre yarıiletken malzemeden yapılır.

Zaman bölgesi (time domain)
Sinyalin zamanla nasıl değiştiğine bakan bakış açısı. Osiloskop ekranında gördüğünüz dalga şekli, sinyalin zaman bölgesindeki hâlidir; “bu işaret zaman içinde nasıl gidip geliyor?” sorusuna cevap verir.

---